ライブチャットiカップ

Kanazawa Institute of Technology KIT���w�i�r�Q�[�V���� KIT�i�P�C�A�C�e�B�j�͋���H�Ƒ�w�̃u�����h�l�[���ł��B ���z�[�� ����@�̃q���g �������W ��JSXGraph ����I ����A ����II ����B ����III ����C ��new YouTube���� ���O�p�֐� ������ ���ϕ� �����f�� ���֐� ���� ���x�N�g�� ���m�� ������ ���s�� ���w��/�ΐ� �����Ǝ� �����̑� ���Δ��� ���d�ϕ� ������������ �������W�J �����`�㐔 �����v���X�ϊ� ������ ���H�w ��STEM ���`���b�g�{�b�g �֘A����y�[�W������ɂ͂��̃O���t�}�𗘗p���Ă��������D �t�[���G�ϊ��̉��p�� �M�`�����ۂ��C�t�[���G�ϊ����g���ĉ�͂���D x �������ɐL�т��������̐j�����l����D�j���̎��� t �C�ʒu x �ɂ����鉷�x�� u( x,t ) �Ƃ���D�j���̒f�ʐς� S �Ƃ��āC�ʒu x ����ʒu x+&＃x0394;x �̊Ԃ̔����v�f���l����D�܂��C���� t �C�ʒu x �ɂ�����j���̒f�ʂ�ʉ߂���P�ʎ��ԓ�����̔M�ʂ� Q( x,t ) �ƕ\�����Ƃɂ��C x �̐������� Q( x,t ) �̐������Ƃ���D ���̂̔M�`���ɂ����Ă� Q( x,t )=&＃x2212;&＃x03B1; &＃x2202; &＃x2202;x u( x,t ) �@������(1) �ƂȂ�֌W������D &＃x03B1; �͔��萔�ŔM�`�����Ƃ����D �����v�f�ɗ��ꂱ�ޒP�ʎ��ԓ�����̔M�ʂ� Q( x,t ) =&＃x2212;&＃x03B1;{ &＃x2202; &＃x2202;x u( x,t )+( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) )&＃x0394;x } �@������(2) �����v�f�ɗ���ł�P�ʎ��ԓ�����̔M�ʂ́C1���ߎ�����p����� Q( x+&＃x0394;x,t ) =&＃x2212;&＃x03B1;{ &＃x2202; &＃x2202;x u( x,t )+( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) )&＃x0394;x } �@������(3) �ƕ\�����D����āC���� &＃x0394;t �̊Ԃɔ����v�f�ɒ~�ς����M�� &＃x0394; Q 1 �� &＃x0394; Q 1 =Q( x,t )&＃x0394;t&＃x2212;Q( x+&＃x0394;x,t )&＃x0394;t =&＃x2212;&＃x03B1; &＃x2202; &＃x2202;x u( x,t )&＃x0394;t &＃x2212;[ &＃x2212;&＃x03B1;{ &＃x2202; &＃x2202;x u( x,t )+( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) )&＃x0394;x }&＃x0394;t ] =&＃x03B1;( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) )&＃x0394;x&＃x0394;t �@������(4) �ƂȂ�D ����C�����v�f�ɒ~�ς����M�ɂ���Ď��� &＃x0394;t �̊Ԃɉ��x�� &＃x0394;u �㏸�����Ƃ���D �j���̒f�ʐς� S �C��M�� &＃x03C1; �C���x�� &＃x03C3; �Ƃ���ƁC &＃x0394;u �̉��x�㏸�ɕK�v�ȔM�� &＃x0394; Q 2 �� &＃x0394; Q 2 = &＃x03C1;&＃x03C3;S&＃x0394;x&＃x0394;u �@������(5) �ƂȂ�D �����v�f��������̔��M���Ȃ��Ƃ���� &＃x0394; Q 1 =&＃x0394; Q 2 �ƂȂ�D����� &＃x03B1;( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) )&＃x0394;x&＃x0394;t=&＃x03C1;&＃x03C3;S&＃x0394;x&＃x0394;u &＃x0394;u &＃x0394;t = &＃x03B1; &＃x03C1;&＃x03C3;S ( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) ) �ƂȂ�D &＃x0394;t&＃x2192;0 �Ƃ���� &＃x2202; &＃x2202;t u( x,t )= &＃x03B1; &＃x03C1;&＃x03C3;S ( &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) ) �ƂȂ�D &＃x03B1; &＃x03C1;&＃x03C3;S = c 2 �C c&＃x003E;0 �Ƃ����� &＃x2202;u &＃x2202;t = c 2 &＃x2202; 2 u &＃x2202; x 2 �@������(6) �ƂȂ�C�ϐ� t �C x �̊Ԃɐ��藧�•Δ�����������������D ���̐j���ɁC t=0 �̎����� x=0 �̈ʒu�Ƀ��[�U�[���ŋǕ��I�ɉ��M����D���̂Ƃ��̉��x���z u( x,0 ) �� u x,t = u 0 &＃x03B5; &＃x2212; &＃x03B5; 2 &＃x003C;x&＃x003C; &＃x03B5; 2 0 &＃x03B5; 2 &＃x003E;x �C &＃x03B5;&＃x2192;0 �@������(7) �ł���Ƌߎ�����D �Ώ̐����l����� u( x,t ) �� x �Ɋւ��Ă͋�֐��ɂȂ�D����āC u( x,t ) ��ϐ� x �Ɋւ��ăt�[���G�]���ϊ����s���� u( x,t ) = 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; U c ( &＃x03C9;,t )cos&＃x03C9;xd&＃x03C9; �@������(8) �ƂȂ�D (8)�̗��ӂ� t �Ŕ�������� &＃x2202; &＃x2202;t u( x,t ) = 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; ( &＃x2202; &＃x2202;t U c ( &＃x03C9;,t ) )cos&＃x03C9;xd&＃x03C9; �@������(9) �ƂȂ�D(9)�̗��ӂ� x ��2��Δ�������� &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) = 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; U c ( &＃x03C9;,t )( &＃x2212; &＃x03C9; 2 cos&＃x03C9;x )d&＃x03C9; &＃x2202; 2 &＃x2202; x 2 u( x,t ) =&＃x2212; &＃x03C9; 2 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; U c ( &＃x03C9;,t )( cos&＃x03C9;x )d&＃x03C9; �@������(10) �ƂȂ�D(9)�C(10)��Δ���������(6)�ɑ������ƁC 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; &＃x2202; &＃x2202;t U c &＃x03C9;,t cos&＃x03C9;xd&＃x03C9; = c 2 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; &＃x2212; &＃x03C9; 2 U c &＃x03C9;,t cos&＃x03C9;x d&＃x03C9; �@������(11) �ƂȂ�D���������āC���ӂ��r���邱�Ƃɂ�� &＃x2202; &＃x2202;t U c ( &＃x03C9;,t )=&＃x2212; c 2 &＃x03C9; 2 U c ( &＃x03C9;,t ) �@������(12) ��������D(12)�̈�ʉ��� U c ( &＃x03C9;,t )=A e &＃x2212; c 2 &＃x03C9; 2 t �@������(13) �i A �͔C�Ӓ萔�j �ƂȂ�D (7)�ŕ\����� u x,0 �͋�֐��Ȃ̂ŁC�t�[���G�]���ϊ������ U c ( &＃x03C9;,0 )= 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; u( x,0 )cos&＃x2061;&＃x03C9;xdx �@������(14) �ƂȂ�D���̖��̌��ʂ�p����� = u 0 2&＃x03C0; �ƂȂ�D����� U c ( &＃x03C9;,0 )=A= u 0 2&＃x03C0; �@������(15) �ƂȂ�D(15)��(13)�ɑ������ƁC U c ( &＃x03C9;,t )= u 0 2&＃x03C0; e &＃x2212; c 2 &＃x03C9; 2 t �@������(16) �ƂȂ� u( x,t ) �̃t�[���G�]���ϊ���������D ���ɁC(16)��(8)�ɑ������ u x,t �����߂�D u( x,t ) = 2 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; u 0 2&＃x03C0; e &＃x2212; c 2 &＃x03C9; 2 t cos&＃x2061;&＃x03C9;xd&＃x03C9; u( x,t )= u 0 &＃x03C0; &＃x222B; 0 &＃x221E; e &＃x2212; c 2 &＃x03C9; 2 t cos&＃x2061;&＃x03C9;xd&＃x03C9; �����ŁC���v���X�ϕ� &＃x222B; 0 &＃x221E; e &＃x2212; a 2 x 2 cos&＃x2061;bxdx = &＃x03C0; 2a e &＃x2212; b 2 4 a 2 �@ ( a&＃x003E;0 ) ��p����� u( x,t )= u 0 &＃x03C0; &＃x22C5; &＃x03C0; 2c t e &＃x2212; x 2 4 c 2 t = u 0 2c &＃x03C0;t e &＃x2212; x 2 4 c 2 t �ƂȂ�C u( x,t ) �����܂����D �@ �z�[��>>�J�e�S���[����>>����>>�����W�J>>���f�t�[���G���� �ŏI�X�V���F 2023�N7��7�� [�y�[�W�g�b�v] ���p�K�� google translate (English version)